Теория и практика параллельных вычислений




Результаты вычислительных экспериментов


Рассмотрим результаты вычислительных экспериментов, выполненных для оценки эффективности приведенного выше параллельного алгоритма умножения матрицы на вектор. Кроме того, используем полученные результаты для сравнения теоретических оценок и экспериментальных показателей времени вычислений и проверим тем самым точность полученных аналитических соотношений. Эксперименты проводились на вычислительном кластере Нижегородского университета на базе процессоров Intel Xeon 4 EM64T, 3000 МГц и сети Gigabit Ethernet под управлением операционной системы Microsoft Windows Server 2003 Standard x64 Edition и системы управления кластером Microsoft Compute Cluster Server (см. п. 1.2.3).

Определение параметров теоретических зависимостей (величин ?, w, , ?) осуществлялось следующим образом. Для оценки длительности ? базовой скалярной операции проводилось решение задачи умножения матрицы на вектор при помощи последовательного алгоритма и полученное таким образом время вычислений делилось на общее количество выполненных операций – в результате подобных экспериментов для величины ? было получено значение 1,93 нсек. Эксперименты, выполненные для определения параметров сети передачи данных, показали значения латентности и пропускной способности ? соответственно 47 мкс и 53,29 Мбайт/с. Все вычисления производились над числовыми значениями типа double, т.е. величина w равна 8 байт.

Результаты вычислительных экспериментов приведены в таблице 6.1. Эксперименты проводились с использованием двух, четырех и восьми процессоров. Времена выполнения алгоритмов указаны в секундах.

Таблица 6.1. Результаты вычислительных экспериментов для параллельного алгоритма умножения матрицы на вектор при ленточной схеме разделения данных по строкам

Размер матрицыПоследовательный алгоритмПараллельный алгоритм2 процессора4 процессора8 процессоровВремяУскорениеВремяУскорениеВремяУскорение
10000,00410,00211,87980,00172,40890,01750,2333
20000,0160,00841,88430,00473,33880,00324,9443
30000,0310,01851,67000,00973,17780,00595,1952
40000,0620,03811,62630,01883,28380,02442,5329
50000,110,05741,91560,03143,49930,01507,3216




Содержание  Назад  Вперед